سوالات کنکور سراسری 90 رشته ریاضی

پارکی است بسیار وسیع دارای تجهیزاتی از قبیل : 1) شهر بازی  2) میز و منقل و مکان سربسته برای پیک نیک

3) دریاچه همراه با قایق 4) محیطی شامل بسیاری از شخصیت های کارتونی که فضای بسیار مهیج و شادی

 آفرینی برای بچه ها ایجاد می کند  5) مسجد    6) بوفه    7) ترنی برای گردش در پارک   8) آبشار  9)وسایل بازی

برای کودکان

جورج پولیا درسال 1995 توجه تمامی دست اندرکاران آموزش یادگیری را به چارچوبی که برای حل مساله ریاضی ارایه داده بود جلب کرد. مدل جورج پولیا برای حل مسایل ریاضی شامل چهار مرحله زیر است:

1)      فهمیدن و درک مساله

2)      تهیه طرحی برای حل مساله

3)      اجرای طرح

4)      بازنگری.

کسانی که مشغول حل مساله هستند می توانند مهارتهای فردی و استراتژیهای مناسب را در قالب این چارچوب فرا گیرند و دانش خود را توسعه دهند. البته باید توجه داشت که تمام اجزای این چارچوب در حال تعامل دایم با هم هستند. مثلأ ممکن است کسی در مرحله سوم متوجه شود که طرحی که تهیه کرده به نتیجه نخواهد رسید، یا موانعی در راه اجرای آن است. در نتیجه به مرحله اول و دوم بازگشته و با درک جدیدی که از مساله پیدا می کند، طرحی نو می ریزد و آن را به اجرا می گذارد. نکاتی چند برای هر کدام از مراحل چهارگانه بالا متذکر می شویم...

2-تابعی مثال بزنید که همه جا پیوسته باشد، ولی هیچ جا مشتق نداشته باشد.(برای دانش آموزان دوره پیش دانشگاهی)

http://www.gozine2.ir/?&ispeed=0

 http://aee.medu.ir

با طرح فعالیت های مناسب، فرصت هایی برای یادگیری ایجاد کنیم.

پیشگفتار مؤلفین

 مدت ها به فکر تهیه کتابهایی بودیم که دانش آموزان:

·        عهده دار یادگیری خودشان باشند؛

·         صِرفاً در کلاس های درس ریاضی  شنونده و جزوه نویس نباشند ، بلکه در بحث های کلاسی شرکت کنند و نظرات خود را عرضه کنند؛

·        در کارهای گروهی به صورت فعال، ظاهر شوند؛

·       برای كارآمد  بودن و مؤفقیت درحل تمرینات درسی، تا آنجا كه ممكن است، عصاها و دستگیره هائی مثل كتاب های حل مسأله و ....،راكنار بگذارند؛

·        طالب انجام تکالیف بیشتر و متنوع تر باشند؛

·        این جمله شیرین را به زبان بیاورند، که من می توانم مسائل کتاب را به راحتی حل نمایم! من می فهمم! ترسی از عدم مؤفقیت ندارم؛

·        خود ارزیابی را برای معلم وخودشان تسهیل نمایند؛

·        وقتشان را به جای این که صرف نوشتن صورت تمرینات کتاب نمایند، از وقت صرفه جویی شده برای حلِ حتی یک مسأله استفاده نمایند؛

·        قبل از این که معلم تدریس نماید، دانش آموزان خودشان در منزل پیش مطالعه داشته باشند؛

·        بتوانند ریاضی را به شکل معنادار درک کنند و توانایی به کارگیری آن را در حل مسائل روزمره پیدا کنند؛

·      کسب دانش را  خوشایند بدانند،  و معلمان را به عنوان راهنمای خود، در کسب دانش تلقی کنند، نه حل کننده تمرینات مشکل یا فعالیت های کتاب .

ما این کار را از کتاب سال اول دبیرستان که به صورت فعالیت – محور نوشته شده است، آغاز کردیم و در اثر سال ها تجارب تدریس و تحقیقات متعدد در این زمینه ادعا می کنیم ، چنانچه دانش آموزان به توصیه های ما گوش کنند ، دسترسی به اهداف فوق "اظهر من الشمس" خواهد بود.

سپاس خداوندگار جهان را كه 1 است و آفریننده 2 گیتی

هم اوست كه 3 عنصر عالم هستی آب و خاك و  آتش را آفرید و زمین را گهواره امن و آسایش برای بشر قرار داد ، در یك نظام دقیق آن را به دور خورشید فروزان به گردش درآورد و 4 فصل را موجود نمود.

منت خدایی را كه ما را از دوستداران 5 نور ، بهانه هستی قرار داد. سلام و صلوات خداوند برآن ها وخاندان پاكشان.

به حول و قوه الهی و در جهت ارتقای سطح كیفی آموزش زبان طبیعت یعنی ریاضیات در پهنه ایران زمین ، یازدهمین كنفرانس آموزش ریاضی ایران از 27 الی 30 تیر ماه سال 1389 خورشیدی در استان مازندران برگزار خواهد شد.

برگزاركنندگان این همایش ورود شما بازدید كننده گرامی را به سایت اطلاع رسانی این كنفرانس خیرمقدم عرض می نمایند .برای اطلاع بیشتر به سایت http://www.imec11maz.ir

مراجعه فرمایید

به نام خدا

پارادکس  های (منطقی)

پارادکس به هر گزاره یا نتیجه‌ای گفته می‌شود که با گزاره‌هایِ قبلیِ گفته شده در همان نظریه یا دستگاهِ نظری، و یا با یکی از باورهایِ قویِ پیش‌زمینه، شهودِ عقلی و یا باورِ عمومی در تناقض باشد. اگر پارادکس به معنای تناقض با یکی از گزاره‌هایِ همان نظریه‌ای باشد که پارادکس در آن پدید آمده این امر یک ضعفِ جدی برای آن نظریه محسوب شده و آن را بی‌اعتبار می‌کند. اما پارادکس‌هایِ بسیاری وجود دارند که نه با دستگاهِ نظری‌ای که از آن پدید آمده‌اند، بلکه با باورِ عمومی ما در تناقض اند. برای این قبیل «پارادکس‌»ها در واقع این نام دقیقی نیست.

1) گرافی از مرتبه 8 و اندازه 11 است به طوری که درجه هر راس آن 2یا 3 می باشد. این گراف چند راس از درجه 3 دارد؟

6                              4                              3                              2

2) دنباله درجه ریوس گراف همبند عبارتند از  به طوری که دو راس با درجه های بزرگتر مجاور نیستند. تعداد دور به طول 4 کدام است؟

            3                              2                              1                              0

3) چند گراف 2- منتظم از مرتبه 10 وجود دارد؟

6                              5                              4                              3

4) دنباله درجه ریوس یک گراف همبند  می باشد. کمترین مقدار  کدام است؟

4                              3                              2                              1

5) دنباله درجه ریوس یک گراف ساده  است. کدام گزینه درست است؟

قطعا دارای دور             ناهمبند                       همبند               درخت

اگر فقط بخواهیم فهرست وار مروری بر عواقب تنبیه جسمانی و یا کتک زدن بچه ها بیافکنیم موارد ذیل قابل ذکرند:۱)‌ تنبیه جسمانی خیلی زود اثر آگاه کننده خود را از دست می دهد

                            Arc of a Circle

A curved portion of a circle.

Length: s
 
Central angle:
     theta (in radians),
     alpha (in degrees)

 
    s = r theta = r alpha Pi/180

              Segment of a Circle
 

Either of the two regions into which a secant or a chord cuts a circle. (However, the formulas below assume that the segment is no larger than a semi-circle.)
Chord length: c
Height: h
Distance from center of circle to chord's midpoint: d
Central angle: theta (in radians), alpha (in degrees) 
Area: K
Arc length: s  
     theta = 2 arccos(d/r) = 2 arctan(c/(2d)) = 2 arcsin(c/(2r))
     h = r - d

     c = 2 sqrt(r²-d²) = 2r sin(theta/2) = 2d tan(theta/2) = 2 sqrt[h(2r-h)]
     d = sqrt(4r²-c²)/2 = r cos(theta/2) = c cot(theta/2)/2

     K = r²[theta-sin(theta)]/2 = r²arccos([r-h]/r) - (r-h)sqrt(2rh-h²)
         = r²arccos(d/r) - d sqrt(r²-d²)

     theta = s/r
     K = r²[s/r - sin(s/r)]/2

  Sector of a Circle
 The pie-shaped piece of a circle 'cut out' by two radii.

Central angle:
     theta (in radians),
     alpha (in degrees)
 
Area: K
Arc length: s

     K = r²theta/2 = r²alpha Pi/360
     theta = s/r
     K = rs/2